Демоверсия ЕГЭ 2011
задание В4 
Уровень сложности задания: высокий
Максимальный балл за задание: 1.
Примерное время выполнения: 10 мин.
Умение строить и преобразовывать логические выражения.
 
Вариант 1
Каково наименьшее натуральное число X, при котором истинно высказывание
(X • (X + 2) < 50) → (X • X > 35) ?
 
Вариант 2
Каково наименьшее натуральное число X, при котором истинно высказывание
(X • (X - 1) < 99) → ((X - 1) • (X - 1) > 80) ?
РешениеИмпликация ложна, только если первое выражение истинно, а второе ложно. Во всех остальных случаях импликация истинна.
Первое выражение ложно для всех натуральных X > 10 и истинно для всех натуральных X < 11.
Второе выражение истинно для всех натуральных X > 9 и ложно для всех натуральных X < 10.
Следовательно, данная импликация истинна для всех натуральных X > 9. Наименьшее число, соответствующее этому условию X = 10.
 
Вариант 3
Каково наибольшее целое число X, при котором ложно высказывание
(X • (X + 1) > 55) → (X • X > 50) ?
 
Вариант 4
Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание
(X • (X + 1) > X • X + 7) → (Х • (Х + 1) ≤ Х • Х + 7) ?
 
Вариант 5
Каково наибольшее целое число X, при котором ложно высказывание:
(9 • X + 5 > 60) → (X • X > 80) ?
 
Вариант 6
Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание
(X • X - 1 > 100) → (X • (X - 1) < 100) ?
 
Вариант 7
Каково наименьшее натуральное число X, при котором истинно высказывание
(X • X < 80) → ((X - 1) • (X - 1) > 80) ?
 
Вариант 8
Каково наибольшее целое число X, при котором ложно высказывание
(8 • X - 6 < 75) → (Х • (X - 1) > 65) ?
 
Вариант 9
Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание
(X • X - 2 > 80) → (X • (X - 2) < 70) ?
 
Вариант 10
Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание
(X • (X + 1) > 75) → (X • X < 65) ?
 
Вернуться к выбору задания>>>
 
Используются технологии uCoz